х+2=√х+4 √10+х - √х+3 = √4х-23 очень срочно, заранее большое спасибо

Question

х+2=√х+4

√10+х - √х+3 = √4х-23

очень срочно, заранее большое спасибо

Answer 1

х+2=√(х+4)

Возведём обе части ур-ия в квадрат

x^2+4x+4=x+4

x^2+4x-x=0

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0

x=-3 ⇒ посторонний корень

 

ОТВЕТ: 0

√(х+10) - √(х+3)  = √(4х-23)

Возведём обе части ур-ия в квадрат

x+10-2√(x+10)(x+3)+x+3=4x-23

2x+13-2√(x+10)(x+3)=4x-23

-2√(x+10)(x+3)=2x-36

√(x+10)(x+3)=18-x

Возведём обе части ур-ия в квадрат

x^2+13x+30=x^2-36x+324

13x+36x=324-30

49x=294

x=6

 

ОТВЕТ: 6

 

Answer 2

1)x^2+4x+4=x+4    одз:x>=-4

x(x+3)=0

x=0   x=-3(не удв)

 

2) 10+x-2sqrt(x^2+13x+30)+x+3=4x-23

-2sqrt(x^2+13x+30)=2x-36

sqrt(x^2+13x+30)=18-x                   

x^2+13x+30=x^2-36x+324                    

49x-294=0                                                                         

x=6