Решите иррациональное уравнение √х² -4х=√6-3х

Question

Решите иррациональное уравнение √х² -4х=√6-3х

Answer 1

√(x^2-4x) = √(6-3x)
ОДЗ:
x^2-4x ≥ 0          
6-3x ≥ 0          

x(x-4) ≥ 0
3x ≤ 6

x ≤ 0

Возведём обе части уравнения в квадрат:
x^2-4x = 6-3x
x^2-x-6 = 0
D = 1+4*6 = 25
x1 = -2
x2 = 3 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: -2