В треугольнике АВС высоты АА1 и ВВ1 равны соответственно 5 и 7 см, ВС=21 см. Найдите АС.

Question

В треугольнике АВС высоты АА1 и ВВ1 равны соответственно 5 и 7 см, ВС=21 см. Найдите АС.

Answer 1

Найдём сначала площадь:
S = 1/2BC•AA1 = 1/2•21см•5см = 52,5 см²
Площадь S также равна S = 1/2AC•BB1, откуда AC = 2S/BB1
AC = 2•52,5см²/7см = 15 см.
Ответ: 15 см.