1) 8x² +20x -12 =0 * * * не 8² +20x -12 =0 * * *
* * * x² +(5/2)*x -3/2 =0 * * *
4x² +10x -6 = 0 ; ( b =10=2*5 четное ,поэтому лучше через
D/4 = b² -ac =(10/2)² - 4*(-6) = 5² - 4*(-6 =49 =7² * **
x₁, ₂ = ( -5 ± 7)/ 4 .
x₁ = (-5 - 7)/ 4 = -3 ;
x₂ = (-5+ 7)/ 4 =1/2 .
проверка : по теорема Виета :
x₁ + x₂ = -3+1/2 = - 5/2 x₁ * x₂ =(-3)*1/2 = -3/2 .Теорема Виета
----
2) 2x² +6x +4 =0 ⇔ x² +3x +2 = 0 * * * корни одного знака притом отриц. * * *
D = 3² - 4*2 = 1² ;
x₁, ₂ = ( -3 ± 1)/ 2
x₁= ( -3 - 1)/ 2 = -2;
x₂= ( -3 + 1)/ 2 = -1 .
---
3) x² -3x -10 =0 * * * корни разных знаков x₁= -2 ; x₂= 5 * * *
---
4) 3x² +6x +3 =0 ⇔x² +2x +1=0 ⇔(x+1)² =0 * * *корни равные x₁=x₂ = -1 * * *
---
5) x² +6 = 0 ⇒не имеет вещественных корней x² +6 ≥6