Log2 (x-3)+ log 2 (2x+1)=2

$log_2(x-3)+log_2(2x+1)=2\\ log_2(x-3)(2x+1)=log_24\\ (x-3)(2x+1)=4\\ 2x^2+x-6x-3-4=0\\ 2x^2-5x-7=0\\ D=25+4*2*7=25+56=81=9^2\\ x_{1,2}= \frac{5{\pm}9}{4} = \left \{ {{x_1=3,5} \atop {x_2=-1}} \right.$

корни нашли 3,5 и -1, однако, накладывая ограничение (под логарифмом не может быть отрицательного числа) получаем, что корень -1 не подходит нашему уравнению

Ответ: х=3,5