Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 3
Пусть одно измерение b, тогда остальные: 2b и 3b
Объем прямоугольного праллелепипеда
V = b*2b*3b = 96 см³
6b³ = 96 ⇒ b³ = 16 ⇒ b=2∛2
Измерения прямоугольного параллелепипеда
b=2∛2 см 2b=4∛2 см 3b=6∛2 см
В основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами
2∛2 и 4∛2 ⇒
Периметр основания P = 2*(2∛2 + 4∛2) = 12∛2 см
Площадь боковой поверхности
S = P*h = 12∛2 * 6∛2 = 72∛4 см²