Требуется решить уравнение. Просьба на бумаге и подробно.

Tg(π*sin(πx))=√3
π*sin(πx)=arctg√3+πn, n∈Z
π*sin(πx)=π/3+πn, n∈Z |:π
sin(πx)=1/3+n, n∈Z
sinα∈[-1;1], => -1≤1/3+n≤1. -1 1/3≤n≤2/3. =>n=0
$\pi x= (-1)^{n} *arcsin\frac{1}{3} + \pi n,$ n∈Z

$x= \frac{ (-1)^{n}*arcsin\frac{1}{3}}{ \pi } + \frac{ \pi n}{ \pi } ,$ n∈Z

$x= \frac{ (-1)^{n}*arcsin \frac{1}{3} }{ \pi } +n,$ n∈Z

Требуется решить уравнение. Просьба ** бумаге и подробно.