У=5∛(tg³4x)·log₃sinx-∛(x²-4x+5) / (3^cos5x)
y'=(5tg4x)'·log₃sinx+(5tg4x)·(lnsinx/ln3)'-[(∛(x²-4x+5))'(3^cos5x)-(3^cos5x)'∛(x²-4x+5)]/(3^cos5x)^2=(20/cos²5x)·log₃sinx+(5tg4x)·(cosx/sinx)/ln3-(1/3)[(x²-4x+5)^(-2/3)]·(2x-4)(3^cos5x)-(3^cos5x)·ln3·(-5sin5x)∛(x²-4x+5)]/(3^(2cos5x)).
y=(tgx)^(∛(x²-3x+2))
lny= ∛(x²-3x+2) ·ln(tgx)
y'/y=(∛(x²-3x+2))'·ln(tgx)+∛(x²-3x+2)·(ln(tgx))'
y'=y·[(1/3)·(x²-3x+2)^(-2/3) ·(2x-3)ln(tgx)+∛(x²-3x+2)·(1/tgx)·(1/cos²x)]
y'=[(tgx)^(∛(x²-3x+2))]·[(1/3)·(x²-3x+2)^(-2/3)·(2x-3)·
·ln(tgx)+∛(x²-3x+2)·(1/(sinx·cosx)]