Мотоциклист,доставив груз из одного пункта в другой,возвратился назад,затратив **...

Question

Мотоциклист,доставив груз из одного пункта в другой,возвратился назад,затратив на обратный путь на 20 минут меньше.Найдите среднюю скорость мотоциклиста на обратном пути, если она на 12 км/ч больше прежней его скорости и расстояние между пунктами 120 км.

Answer 1

С начало узнаем его скорость в точку А затем из точки А. 
t+20 туда 
t  обратно 
120  = S 
v=Sт+Sобр/t+t+20 

t+20 = 120/x
t=120/x+12

120/(x+12)-120/x=1/3

120/x-20 = 120/x+12

(120/x)-120/(x+12)=1/3

3(120(x+12)-120x)=x(x+12)
4320=x^2+12x
x^2+12x-4320=0
D=144+4*1*4320=132
x=60км/час
значит обратно ехал со скоростью 72 км/час
теперь найдем время отдельно 
t туда  = 120/60 = 2 часа   
t обратно =120/72 = 5/3 часа  

v средняя   =     240/(2+5/3) = 240/11/3  = 65.(45) км/час