3. ** плоскости даны три точки, не лежащие ** одной прямой. Проведите прямую, от которой...

Question

3. На плоскости даны три точки, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую, от которой равноудалены три данные точки. Сколько таких прямых существует? решите пожалуйста заранее спасибо огромное))

Answer 1

Обозначим данные точки А, В, С.

Соединим их в треугольник АВС. 

Проведем  средние линии треугольника – прямые op, mn и de, соединяющие середины соседних сторон и параллельные противоположной. Точки А, В и С находятся на равном расстоянии  от каждой из  этих прямых, взятых по отдельности.  На плоскости таких прямых может быть только три. (См. рисунок)