2(4x-1) ^{4} +3(4x-1) ^{2} -5=0 Решите уравнение методом замены переменной

0 голосов
23 просмотров

2(4x-1) ^{4} +3(4x-1) ^{2} -5=0
Решите уравнение методом замены переменной


Алгебра (426 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение этого задания на фото

(2.2k баллов)
0

на фотке не видно нчиего

0 голосов
2(4x-1)^4+3(4x-1)^2-5=0
заменим переменную y=(4x-1)^2
2y^2+3y-5=0 \\ D=b^2-4ac=49 \\ y_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ y_1=-2.5 \\ y_2=1 \\ \\ (4x-1)^2=-2.5 \\ 16x^2-8x+1=-2.5 \\ 16x^2-8x+3.5=0 \\ D=-160\ \textless \ 0
действительных корней нет

16x^2-8x+1=1 \\ 16x^2-8x=0 \\ x(16x-8)=0 \\ x_1=0 \\ 16x-8=0 \\ 16x=8 \\ x_2=0.5
(54.8k баллов)