Даны координаты вершин треугольника А(2, 3, 4), В(3, 4, 4), С(4, 4, 6). Тогда внутренний...

Question

Даны координаты вершин треугольника А(2, 3, 4), В(3, 4, 4), С(4, 4, 6). Тогда внутренний угол треугольника при вершине A равен ..

Answer 1

Находим координаты векторов АВ=(1, 1, 0) АС=(2, 1, 2), ВС=(1, 0, 2)
Затем находим их длины АВ=(корень из:)2 АС=3 ВС=(корень из:)5.
Находим скалярное произведение (АВ, АС)=3
Произведение длин АВ и АС. |AB|*|AC|=3 (корня из)2
соsА= (АВ, АС)\|AB|*|AC|= 3\3(корня из:)2= 1\(корень из:)2 или (корень из:)2\2 => угол А=45 градусов.