Углы четырехугольника, взятые последовательно, отнсятся как : 4:2:5:7. Можно ли описать...

0 голосов
47 просмотров

Углы четырехугольника, взятые последовательно, отнсятся как : 4:2:5:7. Можно ли описать окружность вокуг этого четырехугольника ?


Геометрия (12 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Да. Вокруг выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180° (π радиан).

x=360/(4+2+5+7)=20

Первая пара: 4*20+5*20=180

Вторая: 2*20+7*20=180

(40 баллов)