log(2x)(x^2-x)^2=4 (log(основание)(выражение))
ОДЗ(Область допустимых значений х)
2x>0 => x>0
2x=(не равно) 1 => x(не равно) 1/2
(x^2-x)^2>0 x(не равно) 0.
(x^2-x)^2=(2x)^4
x^4-2x^3+x^2=16x^4
-15x^4-2x^3+x^2=0
15x^4+2x^3-x^2=0
x^2(15x^2+2x-1)=0
x=0
15x^2+2x-1=0
D=4+60=64
x1=(-2+8)/30=6/30=1/5=0,2
x2=(-2-8)/30=-1/3
У нас получились корни, x=-1/3; x=0,2; x=0
x=0 и x=-1/3 - неудовлетворяют ОДЗ.
Ответ: x=0,2