косинус 5 икс минус косинус 3 икс равно нулю

0 голосов
78 просмотров

косинус 5 икс минус косинус 3 икс равно нулю


Алгебра (35 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\cos 5x - \cos 3x =0\\
\cos 5x = \cos 3x\\
\left [ {{5x=3x+2\pi k} \atop {5x = -3x + 2\pi k}} \right.\\
\left [ {{2x=2\pi k} \atop {8x = 2\pi k}} \right.\\
\left [ {{x=\pi k} \atop {x = \pi k/4}} \right.\\

Первая строчка - частный случай второй

Ответ 
x = \frac{\pi k}{4}, k\in \mathbb{Z}
(57.6k баллов)