косинус 5 икс минус косинус 3 икс равно нулю

$\cos 5x - \cos 3x =0\\ \cos 5x = \cos 3x\\ \left [ {{5x=3x+2\pi k} \atop {5x = -3x + 2\pi k}} \right.\\ \left [ {{2x=2\pi k} \atop {8x = 2\pi k}} \right.\\ \left [ {{x=\pi k} \atop {x = \pi k/4}} \right.\\$

Первая строчка - частный случай второй

Ответ
$x = \frac{\pi k}{4}, k\in \mathbb{Z}$