Пусть х - одна часть.
Тогда один катет равен 3х см, другой - 4х см.
Составляет уравнение, основанное на Теореме Пифагора:
(3x)²+ (4x)² = 15²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (х ≠ -3, т.к. стороны треугольника - положительные числа)
Значит, одна часть равна 3 см
Меньший катет равен 3•3 см= 9 см
Больший катет равен 3•4 см = 12 см
P = 9 см + 12 см + 15 см = 37 см.
Ответ: Р = 37 см.