(14+6*корень из 5)под корнем минус (9-4*корень из 5)под корнем

0 голосов
20 просмотров

(14+6*корень из 5)под корнем минус (9-4*корень из 5)под корнем

Алгебра (27 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{14+6 \sqrt{5} } - \sqrt{9-4 \sqrt{5} } = \\\ = \sqrt{3^2+2\cdot3 \sqrt{5}+( \sqrt{5})^2 } - \sqrt{2^2-2\cdot2 \sqrt{5}+( \sqrt{5})^2 } = \\\ = \sqrt{(3+ \sqrt{5})^2 } - \sqrt{(2- \sqrt{5})^2 } =|3+ \sqrt{5}|-|2- \sqrt{5}|= \\\ =3+ \sqrt{5}-\sqrt{5}+2=5
(271k баллов)
Похожие задачи