Наибольшее значение выражения у=3(х-1)^2-|4х^2+16х+1|+х(х+22)

Question

Наибольшее значение выражения у=3(х-1)^2-|4х^2+16х+1|+х(х+22)

Answer 1

у=3(х-1)²-|4х²+16х+1|+х(х+22)
у=3х²-6х+3+х²+22х-|4x²+16x+1|
y=4x²+16x+3-|4x²+16x+1|
Замена переменной
4х²+16х+1=t
у=t-|t|+2
Если
t≥0, |t|=t    у=2
Если
t<0, |t|=-t    y=2t+2<br>2t+2<2<br>Наибольшее значение у=2 при t=2  или при
4x²+16x+1=2