Знаменатель дроби ** 5 больше числителя. После увеличения числителя ** 12 получилась...

0 голосов
26 просмотров

Знаменатель дроби на 5 больше числителя. После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной. Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби (правильная несокращающаяся).


Математика (1.4k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x - числитель исходной дроби, тогда x+5 - знаменатель этой же дроби. 
По условию задачи, после увеличения числителя на 12 получилась дробь, которая в 7 раз больше исходной. Так как знаменатель остался прежним, то числитель второй дроби в 7 раз больше числителя исходной дроби.
Составим и решим уравнение:
\frac{x+12}{x}=7; \\ x+12=7x; \\ x-7x=-12;|*(-1) \\ 6x=12; \\ x=2.
2 - числитель исходной дроби.
Тогда, знаменатель исходной дроби численно равен 2+5=7.
Таким образом, произведение числителя и знаменателя численно равно 7*2=14.
Ответ: произведение числителя на знаменатель в исходной дроби равно 14.

(4.0k баллов)