Сумма первых 100 членов арифметической прогрессии ** 700 меньше, чем сумма следующих 100...

Question

Сумма первых 100 членов арифметической прогрессии на 700 меньше, чем сумма следующих 100 ее членов.На сколько сумма первых трехсот членов этой прогрессии меньше суммы следующих трехсот ее членов

Answer 1

A101 = a1 + 100d
a102 = a2 + 100d
a103 = a3 + 100d
...
a200 = a100 + 100d

Складываем почленно все равенства, получаем, что сумма членов с 101 по 200 на 100*100d=10000d больше суммы первых 100 членов.

Аналогично можно написать:
a301 = a1 + 300d
a302 = a2 + 300d
...
a600 = a300 + 300d

Сумма первых 300 членов меньше суммы следующих 300 членов на 300*300d=9*10000d=9*700=6300