найдём площадь всей трапеции:
S=1/2(24√2+7√2)*h=15.5√2*h
отрезок делит трапецию на 2 части с равной площадью. Значит получится 2 трапеции с площадью 7,75√2*h.
х - средняя линия которую надо найти
7,75√2*h=1/2(24√2+х)*y=1/2(7√2+x)*z площадь малых трапеций
h=y+z высоты малых трапеций
z>y
1/2(24√2+х)*y =7.75√2(y+z) подстановка по формуле в площадь малой трапеции нижней
1/2(7√2+x)*z =7.75√2(y+z) ... верхней
24√2y+хy-15.5√2y=15.5√2z=(8.5√2+x)y
7√2z+xz-15.5√2z=15.5√2y=(x-8.5√2)z
15,5√2*h=8.5√2y+xy+xz-8.5√2z=8.5√2y+xh-8.5√2z=8.5√2(y-z)+xh попробовал слева площадьь большой трапеции, справа от = сумма 2-х площадей 2-х малых трапеций
Дальше не додумал, устал уже, но надо найти х- это та линия