Найдите вторые производные функций : 1) y=cosx 2)y=tgx 3)y=ln cosx 4)y=ln tgx Помогите...

Question

Найдите вторые производные функций : 1) y=cosx 2)y=tgx 3)y=ln cosx 4)y=ln tgx Помогите решить пожалуйста !

Answer 1

1) y=cosx

y'=-sinx

y''=-cosx

2) y=tgx

y'=1/cos^2x

y''=-1/cos^4x

 

3) y=lncosx

y'=1/cosx*(cosx)'=-sinx/cosx=-tgx

y''=-1/cos^2x

4)y=lntgx

y'=1/tgx*(tgx)'=1/tgx*1/cos^2x=1/(sinx*cos^2x/cosx)=1/sinx*cosx

y''=-1/sin^2x*cos^2x

---