Т. к. 1 ребенок любит и капусту и морковь и горох, то:
4 - 1 = 3 ребенка любят капусту и морковь
3 - 1 = 2 детей любят капусту и горох,
2 - 1 = 1 ребенок любит морковь и горох
7 - (1 + 2 + 3) = 1 ребенок любит только капусту
6 - (1 + 3 + 1) = 1 ребенок любит только морковь
5 - (1 + 2 + 1) = 1 ребенок любит только горох
Т. к. мы узнали предпочтения всех детей то сложив количество этих детей получим сколько человек в семье:
1 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 детей.
Ответ. В семье 10 детей.