Частица массой m и зарядом q влетает в однородное магнитное поле с индукцией B...

Влетая в поле, частица начинает двигаться по окружности. Найдем ее радиус R, используя тот факт, что центростремительное ускорение вызывает сила Лоренца

$m\frac{v^2}{R} = qvB \\ R = \frac{mv}{qB}$

Если длина поля больше чем R, частица развернется и полетит назад, иначе она проскочит через поле. В предельном случае мы имеем:
$l = R \\ \frac{mv}{qB} = l \\ v = \frac{qlB}{m}$