Tg a + tg ( p/2 + a ),если cos ( 2p - a ) = 3/4, a принадлежит(0, p/2)

Question

Tg a + tg ( p/2 + a ),если cos ( 2p - a ) = 3/4, a принадлежит(0, p/2)

Answer 1

Cos(2p-a)=cos(-a)=cos(a), cos(a)=3/4=> sina= корень7/4 (из  прямуг тр)
tga+tg(p/2 +a)=(sina/cosa)+(sin(p/2+a)/cos(p/2 +a))= (sina/cosa) + (cos(a)/sina)= кор7/4 *4/3 + 3/4*4/кор7= кор7/3 + 3/кор7= 16/3кор7

Answer 2

Cos(2pi  -  a)  =  cos(-a)  =  cosa  =  3/4,    sina  =  V(1  -  cos^2a)  =  V(1  -  9/16)  =
                                                                       =  V7 / 4
tg(pi/2  +  a)  =  -ctga  =  -cosa/sina,    tga  =  sina/cosa
sina/cosa  -  cosa/sina  =  (V7 / 4) / (3/4)  -  (3/4) / (V7/4)  =  V7 / 3   -   3/V7  = 
                                   =  (V7*V7  -  3*3) / 3V7  =  (7  -  9) / 3V7  =  -2 / 3V7.
Ответ.       -2 / 3V7.