Площадь треугольника, одна вершина которого находится в начале координат, вторая – в...

Question

Площадь треугольника, одна вершина которого находится в начале координат, вторая – в точке с координатами (2;3), а
третья – в точке с координатами (x;y) вычисляется по формуле
S=1/2*|2y−3x|. Найдите значение
y, если известно,
что это значение положительно, x=−2, S=8.

Answer 1

Подставим x=-2 и S=8 в выражение S=1/2*|2y-3x|.

8=1/2*|2y-3*(-2)|

1/2*|2y+6|=8

|2y+6|=16

Т.к. по условию y>0, то подмодульное выражение (2y+6) всегда больше 0. 

Вспоминаем правило раскрытия модуля:

|x| = x, если x>=0,

|x| = -x, если x<0.</p>

Тогда получаем

2y+6=16

2y=10

y=5.