докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противоположных сторон равны
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Поэтому Отрезки от вершин до точек касания равны, как обозначено на рисунке. AB + CD = x + y + a + b BC + AD = y + a + x + b, значит AB + CD = BC + AD