Решить неравенство. Модуль из x^2-1>3 ∫x^2-1∫>3

0 голосов
20 просмотров

Решить неравенство.
Модуль из x^2-1>3
∫x^2-1∫>3


Алгебра (51.9k баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
| x^{2} -1|\ \textgreater \ 3
Раскроем модуль с плюсом и минусом. Получаем два неравенства.
1)
 -(x^{2} -1)\ \textgreater \ 3 \\ - x^{2} +1-3\ \textgreater \ 0 \\ - x^{2} -2\ \textgreater \ 0 \\ x^{2} +2\ \textless \ 0
На данном промежутке решений нет.
2) 
x^{2} -1\ \textgreater \ 3 \\ x^{2} -1-3\ \textgreater \ 0 \\ x^{2} -4\ \textgreater \ 0 \\ (x-2)(x+2)\ \textgreater \ 0
x∈(-∞;2)∪(2;∞)
(15.6k баллов)
0 голосов

∫x^2-1∫>3 <=> x^2-1>3
x^2-1<-3<br>
x^2>4 <=> x€(-~;-2)u(2;+~)
x^2<-2 <br>
~ - бесконечность

(1.5k баллов)