Из сотрудников фирмы 16 были во Франции ,10 в Италии, 6 в Англии, в Англии и Италии 5...

Question

Из сотрудников фирмы 16 были во Франции ,10 в Италии, 6 в Англии, в Англии и Италии 5 человек, в Англии и Франции 6 человек, во всех странах 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию и Францию если всего в фирме 19 человек и каждый побывал хоть в одной стране.

Answer 1

Формула включений исключений
19 = 16 + 10+ 6 — 5 — 6 — х + 5
х=7Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.