С разными знаменателями дроби просто не сложить. Задолго до нас было очень много математиков, которые вывели общее правило для решения складывания и вычитания дробей с разными знаменателями. Это правило звучит так: прежде, чем складывать или вычитать дроби с разными знаменателями их надо привести к общему знаменателю.И это правило мы должны соблюдать, как таблицу умножения, как правила по русскому языку.
Давай разберём на примере: 7/3 + 2/5 =35/15 + 6/15. Когда мы приводим к общему знаменателю 15, мы не изменяем дроби, мы совершаем действие, чтобы нам было дальше удобнее с ними работать, нам гораздо проще будет сложить 35/15 и 6/15 = 41/15. А то, что дробь не меняется, сейчас тоже докажем: разделим 7 на 3 = 2 1/3, а теперь разделим приведённую к общему знаменателю эту же дробь 35 :15 = 2 1/3. Ответ один и тот же., значит дробь не изменилась, а работать с ней проще.