В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 87 см, а периметр треугольника ВНС равен 45 см.
По условию:АВ=ВС; АН=СЕ. введеи обозначения: АВ=ВС=у; АН=СН=х; ВН=h. ΔАВС. 2х+2у=87; х+у=43,5. ΔВСН. х+у+h=45. 43,5+h=45; h=45-43,5=1,5. Ответ: 1,5 см.