Найдите значение выражения :
( ( √m +1) / (√m -1) - (√m -1) / (√m +1) ) * ( √m³ /2 - 1/ (2√m) ) при m = - 5.
-----------
[ Выражение определена, если m >0 и m ≠ 1 ] .
при m = - 5 не определена :√(-5)→? , поэтому пусть m = 5
Упростим выражение
-----------
1. (√m +1) / (√m -1) - (√m -1) / (√m +1) ) = ( (√m +1 )² - (√m -1) ² ) / ( √m -1) (√m +1) =( m +2√m +1 - (m -2√m +1 ) ) / ( √m -1)( √m +1) = 4√m / (m-1)
---
2. ( √m³ /2 - 1/ (2√m) ) = ( √m³ *√m -1 ) / (2√m) = ( m² -1 ) / 2√m .
---
3. 4√m / (m-1) * ( m² -1 ) / 2√m = 2(m+1) .
значение выражения при m =5 : 2(5+1) =12.
ответ : 12.