В треугольнике ЕВД высота является медианой, значит этот треугольник равнобедренный. ЕВ=ВД.
Рассмотрим треугольники АВЕ и СВД.
1. ЕВ=ВД - по условию.
2. АЕ=ДС- по условию.
3. угол АЕВ=углу СДВ. так как углы при основании в треугольнике ЕВД равны, то смежные с ними углы равны.
Значит, треугольники АВЕ=СВД по первому признаку, следовательно АВ=ВС, треугольник АВС - равеобедренный.