Радиус окружности с центром в точке о равен 26 длина хорды АВ равна 20см найдите...

0 голосов
141 просмотров

Радиус окружности с центром в точке о равен 26 длина хорды АВ равна 20см найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной к


Геометрия (12 баллов) | 141 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Лехкотня. Рисовать не на чем :(

Рисунок: Рисуешь круг, сверху горизонтально - касательную. Она касается  круга в точке N. Проводишь отрезок ON. Чуть ниже рисуешь параллельно хорду AB. Она пересекает отрезок ON в точке M.
Рисуешь еще одну горизонтальную касательную внизу. Она казается круга в точке K. Проводим отрезок ОК.

Решение: ON = 26. Угол N равен 90 градусов, т.к. угол между радиусом и касательной. Угол OMB = углу при точке N и равен 90 градусов, так как отрезок AB параллелен касательной.
M делит отрезок AB пополам, поэтому MB = 10 см
По теореме Пифагора считаем OM
OM² = OB² - MB² = 576
OM = 24
Тогда MN = 26-24 = 2

MK = MO + OK = 24 + 26 = 50

Ответ: 2 см и 50 см

(248 баллов)