sin2x-cosx=2sinx-1 помогите!

0 голосов
40 просмотров

sin2x-cosx=2sinx-1

помогите!


Математика (45 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin2x-cosx=2sinx-1
2six*cosx-cosx-2sinx+1=0
2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(2sinx-1)=0

\left[\begin{array}{ccc}cosx-1=0\\2sinx-1=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}cosx=1\\sinx=\frac 12\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=2\pi n;n\in Z\\x=\frac{\pi}6+2\pi n;n\in Z\\x=\frac{5\pi}6+2\pi nn\in Z\end{array}\right