докажите что при любых значениях x и y выражение не отрицательно: 9x^2+24xy+16y^2

Question

докажите что при любых значениях x и y выражение не отрицательно: 9x^2+24xy+16y^2

Answer 1

9х^2+24ху+16у^2=(3х)^2+2*3х*4у+(4у)^2=(3х+4у)^2

Answer 2

9x^2 + 24xy + 16y^2= (3x+4y)^2  Число в квадрате всегда положительно, поэтому 3x+4y>0