Решите пожалуйста данное неравенство log (x+7) < -3

$log_{ \frac{1}{2} } } (x+7) \ \textless \ -3$
ОДЗ: $x+7\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -7$
$log_{ \frac{1}{2} } } (x+7) \ \textless \ log_{ \frac{1}{2} } } 8$
$x+7 \ \textgreater \ 8$
$x\ \textgreater \ 1$

//////////////////
-----------------(-7)----------(1)-----------------
//////////////////////////////////
$x$ ∈ $(1;+$ ∞ $)$