Одно из основных свойств функции тангенса - его не существует при угле в 90 градусов и кратных с периодом 180 градусов.
Заданная функция аналогична функции y=tg(x), но сдвинута влево на π/4 (45 градусов).
1. Область определения: ((-3pi/4)*n +pi; (pi/4)*n +pi), n ∈ Z.
2. Область значений: вся числовая ось.
3. Данная функция ни чётная, ни нечётная.
4. Наименьший положительный период: pi.
5. Координаты точек пересечения графика функции с осью Ох:
((-pi/4)*n; 0), ((3pi/4)*n;0), n ∈ Z.
6. Координаты точек пересечения графика функции с осью Оу: (0;1)
7. Промежутки, на которых функция положительна:
((-pi/4)*n+(pi/2); (3pi/4)*n +(pi/2).
8. Промежутки, на которых функция отрицательна:
((-pi/4)*n-(pi/2); (3pi/4)*n -(pi/2).
9. Функция возрастает на всей области определения.
10. Точек максимума и минимума нет.
График приведен в приложении.