ПОЖАЛУЙСТАА!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО.. 11 класс, логарифмы

0 голосов
30 просмотров

ПОЖАЛУЙСТАА!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО..
11 класс, логарифмы


image

Алгебра (63 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\log_{ \frac{1}{4} }(2x-5)\ \textgreater \ -1
\log_{ \frac{1}{4} } (2x-5)\ \textgreater \ \log_{ \frac{1}{4} } 4
2x-5\ \textgreater \ 4
2x\ \textgreater \ 9
x\ \textgreater \ 4.5
(684 баллов)
0 голосов
log_{\frac{1}{4}}(2x-5)\ \textgreater \ -1
выполняем кое-какие преобразования и получаем: log_4(2x-5)\ \textless \ 1

ОДЗ: 2x-5\ \textgreater \ 0\\2x\ \textgreater \ 5\\x\ \textgreater \ 2,5

решение логарифмического неравенства: 
2x-5\ \textless \ 4^1\\2x\ \textless \ 4+5\\x\ \textless \ 4,5

Конечный ответ: x∈(2,5; 4,5)
(23.5k баллов)