Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми пореке равно 48 км,...

Question

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по
реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через
5целых 1/3ч. после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно,
что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Answer 1

 

пусть скорость течения х км/ч, тогда

скорость по течению 20+х (км/ч),

скорость против течения 20-х (км/ч),

48 км-расстояние пройденное по течению 

48 км-расстояние пройденное против течения

48/20+х (ч)-время затраченное на путь по течению

48/20-х (ч)-время затраченное на путь против течения.

20 мин=1/3 ч-время стоянки 

5целых1/3 (ч)-время затраченное на весь путь

48/(20+х) +48/(20-х)+1/3=5целых1/3

 48/(20+х) +48/(20-х)=5целых1/3-1/3

 48/(20+х) +48/(20-х)=5 приведём к общему знаменателю (20+х)(20-х) 

дополнительные множители у первой дроби (20-х), у второй дроби (20+х), в правой части  (20+х)(20-х)

48*(20-х) +48*(20+х) =5*(20-х)(20+х)

960-48х+960+48х=5*400-5*х^2

1920=2000-5x^2

5x^2=2000-1920

5x^2=80

x^2=16

x=4, x=-4

скорость не может быть отрицательной, значит х=4

скорость течения 4 км/ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

х - скорость течения реки

20+х - скорость катера по течению

20-х - скорость катера против течения

20мин = 1/3ч.

5(1/3) - 1/3 = 5 - время затраченное на путь

Составим уравнение по затраченному времени

48/20-х + 48/20+х =5

5х^2-80=0

x^2=16

x1,2=+-4

x = 4 км/ч  т.к. -4 не подходит по смыслу