В треугольнике ABC угол C равен 15 , а сторона AB равна биссектрисе BD. Найдите углы...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 15 , а сторона AB равна биссектрисе BD. Найдите углы треугольника ABC

Answer 1

Если АВ = BD, то углы ВАС и BDA равны, по свойству равнобедренного треугольника ABD. 
Углы ABD и DBC равны по свойству биссектрисы BD.
Тогда ∠ BAD + ∠BDA + ∠ABD = 180°
           ∠ DBC + ∠CDB = 180° - 15° = 165°
Вычитая из первого равенства второе, получим:
∠BAD = ∠BDA = 65°, ∠CDB = 180° - 65° = 115°, ∠CBD = 180° - 15° - 115° = 50°, тогда ∠СВА = 50*2 = 100°.

Ответ: 65°; 100°; 15°