1-cosx=sinx*sinx/2 решите уравнение

Question

1-cosx=sinx*sinx/2 решите уравнение

Answer 1

Умножаем уравнение на 2 имеем: 2-2cosx=sinx*sinx
из тригонометрической 1 (sinx*sinx=1-cosx*cosx): 2-2cosx=1-cosx*cosx;
cosx*cosx-2cosx+1=0;(пусть cosx=t)
t*t-2t+1=0, откуда t=1(один корень)
cosx=1, x=2(pi)n

Answer 2

2sin^2(x/2)-sinxsinx/2=0
sinx/2(2sinx/2-sinx)=0
sinx/2=0
x=2Пn
2sinx/2-sinx=0
-4sinxcos3x=0
sinx=0
x=Пn
cos3x=0
x=П/6+Пn/3