Помогите пожалуйста:Числа x и y таковы, что значение выражения 3x+8y кратно 19. Докажите,...

Question

Помогите пожалуйста:
Числа x и y таковы, что значение выражения 3x+8y кратно 19. Докажите, что значение выражения 13x+3y кратно 19.

Answer 1

1) 3x+8y кратно 19, т.е. 3x+8y=19n, n∈N  =>
=> n=(3x+8y)/19, n∈N => n=3x/19 + 8y/19, n∈N=> 
=> х кратно 19 и у кратно 19.

2)  х кратно 19  => 13*x кратно 19
      y кратно 19 => 3*y кратно 19
   Следовательно, сумма 13х+3у кратна 19

Пояснение:
=> - знак следствия
∈ - знак принадлежности