РЕШИТЕ ЗАДАЧУ!пожалуйста 2. Спрос ** товар в городе М равен Qd=1000-P. В условиях...

Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ!пожалуйста

2. Спрос на товар в городе М равен Qd=1000-P. В условиях свободной конкуренции и постоянной отдачи от масштаба средние издержки производства товара типичной фирмой равны 800 тыс. руб. Фирма «Проворный кролик» обещает значительно снизить издержки выпуска товара (но сократив при этом выпуск), если ей будет предоставлено монопольное право продажи данного изделия в городе М. Какова должна быть величина экономии на издержках, чтобы мэрия города, целью которой является максимальное благосостояние жителей, приняла предложение фирмы на введение монополии?

Answer 1

Решение:

До монополизации рынка цена составляла: 

Qd=1000-P, отсюда:

P = 1000 – Q 

Пусть E — издержки производства

Совокупные затраты фирмы потенциального монополиста составят:

TC = (E + P) *Q = E + (1000 −Q)*Q.

Продифференцировав функцию прибыли по Q  и  приравняв производную к нулю, получим соотношение MR = МС, которое примет вид:

-2Q +1000 =  800 .

Отсюда Q = 100.

При  свободной   конкуренции  равновесный спрос будет определяться через равенство цены и предельных издержек и будет  равен:

Q = 1000 - МС = 1000 - 800 = 200.

В   условиях  монополии выпуск сократился в 2 раза. Для того чтобы этого не происходило, необходимо снизить издержки. Для этого воспользуемся еще раз выражением равновесия в условиях монополии из расчета Q = 200:

MC = MR = -2Q +1000 = -2*200+1000 = 600.

Вывод: экономия на издержках должна составлять не менее 200  тыс . руб. для достижения уровня выпуска, аналогичного условиям свободной конкуренции. Если экономия издержек превысит 200 тыс. руб., то монополия окажется более эффективной, чем конкуренция, поскольку тогда монопольная цена будет ниже цены конкурентного рынка, а монопольный объем продаж выше.