1) cosa= 5/13
Угол а лежит в 4-ой четверти.
sina в 4-ой четверти имеет знак "-".
sina= - √(1-cos²a)= - √(1-(5/13)²) = - √(1 - ²⁵/₁₆₉) = - √(¹⁴⁴/₁₆₉)= - ¹²/₁₃.
2) cosβ= - ¹²/₁₃
Угол β лежит в 3-ей четверти.
sinβ в 3-ей четверти имеет знак "-".
sinβ= - √(1 - (-¹²/₁₃)²) = - √(1 - ¹⁴⁴/₁₆₉)= - √(²⁵/₁₆₉)= - ⁵/₁₃
3) cos(α+β)=cosα*cosβ - sinα*sinβ=
=⁵/₁₃ * (- ¹²/₁₃) - (- ¹²/₁₃) * (- ⁵/₁₃)= - ⁶⁰/₁₆₉ - ⁶⁰/₁₆₉ = - ¹²⁰/₁₆₉.
Ответ: - ¹²⁰/₁₆₉.