Группа электрических ламп накаливания общей мощностью Р=1200 Вт включена в сеть...

Question

Группа
электрических ламп накаливания общей мощностью Р=1200 Вт включена в сеть
переменного тока с напряжением U=120 В, частотой f=50 Гц. Определить:
действующее значение тока и активное сопротивление всей цепи; написать
уравнения тока и напряжения, приняв начальную фазу тока φi=600;
найти мгновенную мощность в момент времени t1=0,01 с от начала
отсчета.

Answer 1

1. U=120 В - это и есть действующее значение (U*к(2)=120*к(2)=168В - максимальное)
2. Р=U^2/R; R=U^2/P=120^2/1200=12 Ом.
3. u=168*cos(2*p*f*t+φ)=168*cos(100*pt+600); i=u/R=(168cos(100*pt+600))/12=
=14cos(100*pt+600);
4. p=ui=168*cos(100*pt+600)*14cos(100*pt+600)=2352*(cos(100*pt+600))^2=
=1176*(cos(200*pt+1200)+1)=1176*(cos(200*p*0.01+1200)+1)=
=1176*(cos(2*p+1200)+1)=1176*(cos(1200)+1)=1176*(0.996+1)=1176*1,996=1171 Вт