2 туриста выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу.первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в город В на час раньше,чем второй в А .Расстояние между городами 40км.кАКОВА СКОРОСТЬ КАЖДОГО ТУРИСТА?
Скорость первого x км/ч, второго (x-2) км/ч. 40__ - 40 =1 х-2 х 40х-40 *(х-2)=1 * х^2-2x 40х-40х+80= х^2-2x х^2-2x-80=0 Д=4-4*(-80)=324 х1=2+18 = 10 х2= 2-18 =-8 (не подходит скорость не может быть 2 2 отрицательной, Значит, скорость первого 10 км/ч, тогда второго 10-2 = 8 км/ч.
Возьмем за x- скорость 2 туриста. Тогда скорость первого будет x+2. Напишем время, за которое они добрались. время первого 40/(х+2) время второго 40/х Из условия ясно, что первый доехал быстрее, чем второй, значит мы можем записать уравнение: - = 1 приводим к общему знаменателю: = 1 Заметим, что x не равен 0, икс не равен -2. По свойству пропорций мы приходим к такому уравнению: 80=x^2+2x x^2+2x-80=0 По формуле четного корня находим дискриминант: D=p^2-ac=1+80=81; Корень из D=9 x1=-1-9=-10 (скорость не может быть отрицательной, поэтому посторонний корень) x2=-1+9=8 Итак, скорость второго туриста 8+2=10. Ответ: скорость первого туриста 10 км/ч; скорость второго туриста 8км/ч