Log ² 4 x + log 4 √x-1,5=0

0 голосов
111 просмотров

Log ² 4 x + log 4 √x-1,5=0


Алгебра (14 баллов) | 111 просмотров
0

4 это основание логарифмов?

0

Да

0

√x-1,5 это выражение во втором логарифме, или 1.5 отдельно?

0

√x-1,5

Дан 1 ответ
0 голосов
log^2_4x+log_4\sqrt{x}-1,5=0\\2log^2_4x+log_4x-3=0

замена log_4x=a превращает наше уравнение в следующее: 
2a^2+a-3=0

D=1+24=5^2\\a_1=\frac{-1+5}{4}=1\\a_2=\frac{-1-5}{4}=-1,5

обратная замена: \left[\begin{array}{ccc}log_4x=1\\log_4x=-1,5\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x_1=4\\x_2=\frac{1}{8}\end{array}\right
(23.5k баллов)