х км/ч - первоначальная скорость лыжника
х+3 км/ч - новая скорость
12 30
--- + ------ = 3
х х+3
12(х+3) + 30х = 3х(х+3)
12х+36+30х-3х*-9х = 0
-3х*+33х+36 = 0
х*-11х-12 = 0
По теореме Виета:
х1 = -1 - не удовлетворяет условиям задачи
х2 = 12 (км/ч) - первоначальная скорость лыжника