Решите графически систему уравнений: x^2+y^2=25 x-2y+5=0 В каких точках пересекаются...

0 голосов
48 просмотров

Решите графически систему уравнений:
x^2+y^2=25
x-2y+5=0
В каких точках пересекаются построенные линии?
Какие пары чисел являются решениями системы уравнений?


Алгебра (1.1k баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Линии пересекаются в точках (0;-5) и (3;4) (cм. прикрепленный файл).  Решения системы: x1=0;y1=-5; x2=3; y2=4

Не графический метод решения:
y= \sqrt{25- x^{2} } выразили из первого уравнения и подставили во второе. Получаем
x-2 \sqrt{25- x^{2} } +5=0
x+5=2*\sqrt{25- x^{2} возводим обе части уравнения в квадрат, получаем
x²+10x+25=4(25-x²)
5x²+10x-75=0
D=1600
X1=-5; y1=0
x2=3;y2=4



image
(51.1k баллов)